http://geocnt.geonet.ru

Центр геоинформационных исследований
АСРМСК

Russian Russian 
English English 
Espanol Spanish 

Автоматизированная система расчёта местных систем координат в проекции Гаусса-Крюгера на эллипсоиде Красовского (АСРМСК)


     Программа АСРМСК является автоматизированной системой расчёта мест-ных систем координат для заданного объекта на базе персонального компьютера (ПК). Она является современным и удобным средством построения МСК, позво-ляющим свести к минимуму влияние "человеческого фактора" на этапе создания МСК и при подготовке справки о параметрах связи ГСК и МСК. Программа реализо-вана в дружественном интерфейсе, что обеспечивает простоту и эффективность в ее использовании.

     Потребность в местных системах координат (МСК) возникает при создании планов различных объектов. В большинстве случаев каждая МСК должна иметь связь с ГСК. Для этого рассчитываются параметры связи МСК с ГСК. Их принято называть "ключами". Ключи хранятся в соответствующих ТИГГН. Наиболее распространёнными объектами, для которых создаются МСК, являются населённые пункты, особенно крупные. Такие объекты, как железные и автомобильные дороги, различные трубопроводы, линии элек-тропередач, каналы, геологические и геофизические объекты, объекты землепользования и лесного хозяйства и целый ряд других также испытывают потребность в МСК. Посколь-ку на таких объектах создаётся достаточно плотная опорная геодезическая сеть (как пра-вило, 1 пункт на 5-6 кв. км), то при выполнении последующих геодезических работ ре-дукции измеренных элементов можно не учитывать. Во-первых, в МСК они очень малы; во-вторых, при уравнивании построений, опирающихся на пункты опорной геодезической сети, они будут учтены одновременно со случайными ошибками измерений.
     Деформации возникают при проектировании изображения с эллипсоида на плос-кость. Снизить уровень деформации можно посредством выбора оптимального варианта проектирования. Тем не менее, нельзя забывать, что искажения имеют систематический характер и накапливаются по мере удаления от осевого меридиана. Величина искажений расстояний на плане (в проекции) растёт по мере удаления от осевого меридиана пропор-ционально квадрату этого удаления. Если объект симметрично расположен относительно осевого меридиана, то до 40 км по обе стороны от него влияние искажений не превысит 1:50000. Наименьшие искажения возникают вблизи осевого меридиана. В рамках данной методики разработан единый подход к оптимальному проектированию ограниченных уча-стков земной поверхности на плоскость. В общем случае ось симметрии не совпадает с направлением какого-то ни было меридиана. Все расчёты проводятся на ЭВМ. Программа автоматически отыскивает все необхо-димые данные. По данной методике формируется МСК для пунктов опорной геодезиче-ской сети объекта. Все дальнейшие геодезические измерения обрабатываются уже в МСК.
     Построение МСК выполняется в соответствии с запросом на расчёт параметров МСК, в котором устанавливаются: название исходной ГСК, название проектируемой МСК, гео-графические координаты углов четырёхугольника, описывающего участок, среднее значе-ние высоты участка, координаты в ГСК и МСК начального пункта МСК, номенклатура каталога, из которого выписаны координаты в ГСК этого пункта и год его издания.
     В данной версии системы задействованы следующие функции:
          1) Расчёт параметров МСК
          2) Преобразование координат из ГСК в МСК
          3) Преобразование координат из МСК в ГСК
          4) Преобразование координат из СК-63 в МСК
          5) Преобразование координат из МСК в СК-63
          6) Преобразование каталога МСК, полученного по СК-42, в СК-95
     Ниже показан порядок построения МСК с помощью АСРМСК.






Каталог в полученной МСК
Преобразование координат из ГСК в МСК
=====================================
Каталог координат опорных пунктов в СК-95 и МСК пос. "Солнечный"

---------------------------------------------------------------------------------

:№ п/п:     Название пункта    :    Xгск   :    Yгск    :    Xмск   :    Yмск   :

---------------------------------------------------------------------------------

:    1 Айхутюм                   6956700.00  11560500.00    4714.159     853.470:

:    2 Унмынкын                  6961400.00  11570900.00    9224.994   11336.454:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Анализ искажений "сфера-плоскость" в различных СК

--------------------------------------------------------------------------------

:       :          Р а с с т о я н и я           :   Относительные искажения   :

:Пункты :----------------------------------------:-----------------------------:

:       :на элл-де :  в МСК  : в СК-95 : в СК-63 :  в МСК  : в СК-95 : в СК-63 :

--------------------------------------------------------------------------------

:  1-  2    11412.3   11412.3   11412.7   11413.2 1: 860000 1:  26000 1:  11000:

:  1-  3    10107.6   10107.6   10107.9   10108.4 1:2563000 1:  27000 1:  11000:

:  1-  4    16410.3   16410.3   16411.0   16411.6 1: 740000 1:  23000 1:  12000:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Расстояний всего 10
Систематическая составляющая искажений: в МСК 1: 667375
в СК-95 1: 24036
в СК-63 1: 12675
Среднее квадратическое значение искажений: в МСК 1: 605116
в СК-95 1: 23795
в СК-63 1: 12617
Таблица распределения искажений длин по величине
в различных системах координат в процентах

--------------------------------------------------------------------

|   CK  | менее  |1:200000 -|1:100000 -|1:50000 -|1:25000 -| свыше |

|       |1:200000|  1:100000|  1:50000 |  1:25000|  1:10000|1:10000|

--------------------------------------------------------------------

   МСК    100.0         .0         .0        .0        .0      .0

  СК-95      .0         .0         .0      40.0      60.0      .0

  CK-63      .0         .0         .0        .0     100.0      .0


Альтернативный каталог, полученный по методике Гринберга Г.М.

Преобразование ГСК в МСК и обратно по методике Гринберга Г.М.

Каталог координат опорных пунктов в СК-95 и МСК пос. "Солнечный"

---------------------------------------------------------------------------------

:№ п/п:     Название пункта    :    Xгск   :    Yгск    :    Xмск   :    Yмск   :

---------------------------------------------------------------------------------

:    1 Айхутюм                   6956700.00  11560500.00    4714.160     853.470:

:    2 Унмынкын                  6961400.00  11570900.01    9224.998   11336.444:

:    3 Ельник                    6952299.99  11569600.00     150.408    9872.053:

:    4 Лесоучасток               6957299.98  11576900.00    5017.282   17260.964:

:    5 Яныянгкалма               6963900.00  11563300.00   11862.076    3783.243:


Преобразование ГСК в МСК и обратно по методике Гринберга Г.М.







Справка о переходе
в местную систему координат пос. "Солнечный"
и обратно

Местная система координат пос. "Солнечный"
образована в 2004 году от государственной системы координат СК-95 в 6њ зоне Гаусса при условии минимальных проективных искажений плановых координат.
Поверхность относимости Нo=100.0м
Долгота осевого меридиана: Lo= 64њ10'00.00".
Широта точки начала МСК на "местном" референц-эллипсоиде: Bo= 62њ40'00.00".
МСК рассчитывается на "местном" референц-эллипсоиде с длинной полуоси = 6378344.806м.
Угол оси симметрии МСК относительно осевого меридиана: Ur=316њ00'54.91".
За начало координат принят пункт триангуляции 3 класса "Айхутюм"
с координатами в СК-95: Xo=6956700.00м; Yo=11560500.00м;
и в местной системе: xo= 4714.16м; yo= 853.47м.
(местное начало выбрано с учётом избежать отрицательных координат в МСК)
Координаты Xo,Yo начального пункта в СК-95 взяты из каталога P-41-XI,XII изданного в 2003 году.
Местная система получена изменением масштаба за счёт переноса осевого меридиана, а также поворотом осей МСК на угол Gamma= -1њ02'12.59" (сближение осевых меридианов ГСК и МСК).
Осевой меридиан проходит вблизи начального пункта.
Система высот - Балтийская 1977г.


Строгий метод прямого преобразования:
-------------------------------------
1.По Xгск,Yгск вычислить Bгск,Lгск на эллипсоиде Красовского
2.По Bo,Lo,Bгск,Lгск вычислить S и A на "местном" референц-эллипсоиде
3.Вычислить азимут относительно оси симметрии МСК: A=A-Ur
4.По Bo,Lo,S и A вычислить "местные" B,L на эллипсоиде МСК, затем X,y по B,l
5.Вычислить прямоугольные координаты в МСК:
Xm=(X-6954356.611)*cos(Ur)-(y- 3901.674)*sin(Ur)+xo
Ym=(y- 3901.674)*cos(Ur)+(X-6954356.611)*sin(Ur)+yo

Строгий метод обратного преобразования:
---------------------------------------
1.Вычислить прямоугольные координаты в МСК относительно экватора:
X=(Xm-xo)*cos(Ur)+(Ym-yo)*sin(Ur)+6954356.611
y=(Ym-yo)*cos(Ur)-(Xm-xo)*sin(Ur)+ 3901.674
2.По X,y вычислить B,l на "местном" референц-эллипсоиде; L=Lo+l
3.По Bo,Lo,B,L вычислить S и A на "местном" референц-эллипсоиде
4.Вычислить азимут относительно осевого меридиана: A=A+Ur
5.По Bo,Lo,S и A вычислить Bгск,Lгск; затем Xгск,Yгск на эллипсоиде Красовского



Приближённые формулы прямого преобразования:
-----------------------------------------------
dx'= Xгск - Xo
dy'= Yгск - Yo
dx = [1 - (2*dy'+Ys)*Ys*f]*dx'
dy = [1 - (dy'+Ys)*Ys*f]*dy' + Ys*f*dx'*dx'
Ys - ордината начального пункта относительно осевого меридиана ГСК
f = (Ys*Ys)/(2*Rm*Rm) = .122424D-13
Rm - средний радиус кривизны эллипсоида Красовского
Gamma =(Alfa-Delta)гск - (Alfa-Delta)мск
Alfa - дирекционный угол направления
Delta - редукция направления
Xмск = dx*(1+Ho/Rm)*cos(Gamma) + dy*(1+Ho/Rm)*sin(Gamma) + xo
Yмск = dy*(1+Ho/Rm)*cos(Gamma) - dx*(1+Ho/Rm)*sin(Gamma) + yo